Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27. a) Tính diện tích và bán kính đường

a) Nửa chu vi của tam giác ABC là :

p=15+18+272=30

Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác ABC là:

S=30.(30−15).(30−18).(30−27)=16200=902

Mặt khác S = pr (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

Suy ra r=Sp=90230=32

Vậy diện tích tam giác ABC là 902 (đơn vị diện tích) ; bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là  (đơn vị dộ dài).

b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên G chia tam giác ABC thành ba tam giác GAB, GAC, GBC có diện tích bằng nhau.

Suy ra SGBC=SABC3=9023=302

Vậy diện tích của tam giác GBC là : 302(đơn vị diện tích).