Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Qua G, kẻ đường thẳng song song với cạnh đáy BC, cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Tỉ số độ dài EF/BC bằng.

9/50

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Qua $G$, kẻ đường thẳng song song với cạnh đáy $BC,$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$. Tỉ số độ dài $\frac{{EF}}{{BC}}$ bằng

$\frac{2}{3}$.

$\frac{1}{2}$.

$\frac{1}{3}$.

$\frac{3}{4}$.

Giải thích

Chọn A

$Do đó $\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{1}{4}$ n (ảnh 1)$

Vẽ đường trung tuyến $AM$ của $\Delta ABC$.

Vì $G$ là trọng tâm của tam giác nên $\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}$.

Xét $\Delta ABM$ có $EG\,{\rm{//}}\,BM$ nên \[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès)

Xét $\Delta ABC$ có $EF\,{\rm{//}}\,BC$ ta có $\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{2}{3}$ (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).