Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích vec tơ AG theo 2 cạnh

28/176

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Phân tích AG→ theo 2 cạnh của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

AG→=13AB→+AC→

AG→=23AB→+AC→

AG→=16AB→−AC→

AG→=13AB→−AC→

Giải thích

Đáp án đúng là: A

M là trung điểm của BC nên ta có: 2AM→=AB→+AC→

AG→=23AM→=23.12.AB→+AC→=13AB→+13AC→

Vậy AG→=13AB→+AC→.