Cho tam giác ABC có số đo các góc A , B , C tỉ lệ với 3 ; 5 ; 7 . Hỏi số đo góc B bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 60

Theo đề bài tam giác \(ABC\) có số đo các góc \(A,B,C\) tỉ lệ với \(3;5;7\) nên ta có: \(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{5} = \frac{{\widehat C}}{7}\).

Mà tổng số đo ba góc trong một tam giác là \(180^\circ \) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{5} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{180^\circ }}{{15}} = 12^\circ \).

Do đó, \(\widehat A = 3.12^\circ = 36^\circ ;\widehat B = 5.12^\circ = 60^\circ ;\widehat C = 7.12^\circ = 84^\circ \).

Vậy số đo góc \(B\) là \(60^\circ \).