Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB , AC , BC lần lượt là x + 2y − 1 = 0 ; x + y + 2 = 0 ; 2x + 3y − 5 = 0 . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC (kết q

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1,66

Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 = 0\\x + y + 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\x + y = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( { - 5;3} \right)\).

Do đó \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 5} \right) + 3.3 - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt {13} }} \approx 1,66\).