Cho tam giác ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết AN/AC = 2/5 Tỉ số AM/MB là:

4/15

Cho tam giác ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết \[\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\] Tỉ số \(\frac{{AM}}{{MB}}\) là:

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

\(\frac{5}{2}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết AN/AC = 2/5 Tỉ số AM/MB là: (ảnh 1)

Từ \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5},\) theo tính chất tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AN}}{{AC - AN}} = \frac{2}{{5 - 2}},\) hay \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{2}{3}.\)

Xét ∆ABC có MN // BC nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).