Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó a) MN = BC.

6/11

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó

a) MN = BC.

b) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\).

c)\(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.

d)\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó a) MN = BC. (ảnh 1)

a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).

b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP = 2MN = BC. Do đó \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\).

c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB. Do đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.

Dễ thấy \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 \) nên \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

d) Vì \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\) nên \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.