Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện

Theo bài ra ta có hình vẽ: (nối A với N)

Ta thấy:

Diện tích tam giác ABN = 12 diện tích tam giác ABC

(có chung đường cao, độ dài cạnh đáy BN = 12 độ dài cạnh đáy BC)

Diện tích tam giác BMN  = 12 diện tích tam giác ABN

(có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB, độ dài cạnh đáy MB = 12 độ dài cạnh đáy AB)

Nên diện tích tam giác BMN = 14 diện tích tam giác ABC (1)

Bằng cách chứng minh tương tự ta có:

diện tích tam giác AMP =  14 diện tích tam giác ABC (2)

hay diện tích tam giác CPN =  14 diện tích tam giác ABC (3)

Từ (1); (2); (3) ta có diện tích tam giác MNP =  14 diện tích tam giác ABC và bằng :

40816 : 4 = 10204 (cm2)

Vậy đáp án cần điền là 10204