Cho tam giác ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC . Vectơ −−→ MP + −−→ NP bằng vectơ nào sau đây?

40/48

Cho tam giác \[ABC\] có \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,BC\). Vectơ \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào sau đây?

\(\overrightarrow {AM} \);

\(\overrightarrow {PB} \);

\(\overrightarrow {AP} \);

\(\overrightarrow {MN} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Vì \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,BC\) nên từ định lí đường trung bình trong tam giác ta suy ra được \(MP\,\,{\rm{//}} = \,AN\), do đó \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {AN} \).

Ta có: \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {AP} \).