Cho tam giác ABC có M , N , P là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC . Hệ thức nào sau đây đúng?

16/28

Cho tam giác \[ABC\] có \[M,\,N,\,P\] là trung điểm của các cạnh \[AB,\,AC,\,BC\]. Hệ thức nào sau đây đúng?

\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} - \overrightarrow {MN} \];

\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {MN} \];

\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} \];

\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {PN} \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Ta có:

\(\overrightarrow {NP} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB} \) (tính chất đường trung bình). Do đó D sai.

\[\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} \ne \overrightarrow {AM} \]. Do đó B sai

\[\overrightarrow {MP} - \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {AM} \]. Do đó A đúng.

\[\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {PN} = - \overrightarrow {AM} \]. Do đó C sai.