Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có:

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC);

BN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AC).

AM và BN cắt nhau tại G.

Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra AGAM=23(1)

Ta có: AG = AM − GM

Thay vào (1) ta được:

 AM−GMAM=23

 AMAM− GMAM =23

1 − GMAM=23

 GMAM= 1− 23 =13

 

Vậy GMAM=13 .