Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC.\)

Đáp án: \(1\)

\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;AB\;\left( 1 \right).\)

\(\Delta IEF\) có: \(M\) là trung điểm của \(FI,\;N\) là trung điểm của \(EI\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta IEF.\) Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;EF\;\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) ta có: \(EF\;{\rm{//}}\;AB.\) Do đó, \(\widehat F = \widehat {ABM}\) (hai góc ở so le trong).

Vậy số thích hợp điền vào dấu “…” là \(1.\)