15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích của một số với một vectơ có đáp án

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định

4/15

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

AI→=14AB→+AC→;

AI→=14AB→-AC→;

AI→=14AB→+12AC→;

AI→=14AB→-12AC→;

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định (ảnh 1)

M là trung điểm BC nên

      AB→+AC→=2 AM→. (1) 

Mặt khác I là trung điểm AM nên

      2 AI→=AM→. (2) 

Từ 1,  2 suy ra AB→+AC→=4 AI→⇔AI→=14AB→+AC→.