Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/8

AI→=14AB→+AC→ ;

AI→=14AB→−AC→ ;

AI→=14AB→+12AC→ ;

AI→=14AB→−12AC→ .

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên AB→+AC→=2 AM→. (1)

Mặt khác I là trung điểm AM nên 2 AI→=AM→. (2)

Từ (1), (2) suy ra AB→+AC→=4 AI→⇔AI→=14AB→+AC→.