8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diềU Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

5/8

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

AG→=23AB→+AC→ ;

AG→=13AB→+AC→

AG→=13AB→+23AC→ ;

AG→=23AB→+3AC→ .

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra AG→=23AM→.

Và M là trung điểm của BC, suy ra AB→+AC→=2 AM→⇔AM→=12AB→+AC→.

Do đó AG→=23.12AB→+AC→=13AB→+AC→.