15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích của một số với một vectơ có đáp án

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC.

5/15

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

AG→=23AB→+AC→;

AG→=13AB→+AC→;

AG→=13AB→+22AC→;

AI→=23AB→+3AC→.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. (ảnh 1)

G là trọng tâm của tam giác ABC

        ⇒AG→=23AM→.

Và M là trung điểm của BC

        ⇒AB→+AC→=2 AM→⇔AM→=12AB→+AC→.

Do đó AG→=23.12AB→+AC→=13AB→+AC→.