Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Độ dài vectơ

26/36

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Độ dài vectơ CM→−NB→ bằng

a;

32a;

12a;

23a.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì NB→=CN→ (N là trung điểm của BC)

⇒CM→−NB→=CM→−CN→=NM→

⇒CM→−NB→=NM→=MN

Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của BC

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒MN=12AB=12a

Vì vậy CM→−NB→=12a.