Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Đáp án B

Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA

Vì M là trung điểm  BC(gt) ⇒MA=MB (tính chất trung điểm)

Xét ΔMAB và ΔMNC có:

MB=MC(cmt)AM=MN(gt)

AMB^=NMC^ (đối đỉnh)

⇒ΔMAB=ΔMNC(c−g−c)⇒NC=AB (1) (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔACN có: AN<AC+CN (2) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1) (2) ⇒AN<AC+AB

Mặt khác, AN=2AM(gt)⇒2AM<AB+AC