Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4 vecto MA= MB + MC là

6/8

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4MA→=MB→+MC→ là

M là trung điểm của BC (M và I trùng nhau);

M là trọng tâm tam giác ABC;

M đối xứng với A qua I;

M là điểm sao cho ABMC là hình bình hành.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của BC.

Suy ra với điểm M bất kì ta có MB→+MC→=2MI→.

Mà 4MA→=MB→+MC→ nên 4MA→=2MI→ hay 2MA→=MI→

Do đó ba điểm M, A, I thẳng hàng sao cho 2MA = MI.

Suy ra A là trung điểm của MI hay M đối xứng với A qua I.

Vậy ta chọn phương án C.