Cho tam giác ABC có hb + hc = 2ha. Chứng minh rằng:
Giải thích
Ta có hb + hc = 2ha
⇔2.SABCb+2.SABCc=4.SABCa
⇔1b+1c=2a
Áp dụng định lí sin ta có:
1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA.
Vậy 1sinB+1sinC=2sinA (đpcm).
Ta có hb + hc = 2ha
⇔2.SABCb+2.SABCc=4.SABCa
⇔1b+1c=2a
Áp dụng định lí sin ta có:
1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA.
Vậy 1sinB+1sinC=2sinA (đpcm).