Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN, chứng minh tam giác GBC

Theo định lí về ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:

GC = 23CN.

GB = 23BM.

Mà BM = CN (gt) nên GB = GC. Suy ra tam giác GBC cân tại G.

GN = CN – GC = BM – GB = GM. Suy ra tam giác GMN cân tại G.