Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE, CF. So sánh EF và BC

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔBCE vuông tại E, M là trung điểm BC nên ME=12BC

Xét ΔBCF vuông tại F, M là trung điểm BC nên MF=12BC

Do đó: ME+MF=12BC+12BC⇒ME+MF=BC  (1)

Ba điểm M,E,F nằm trên cạnh của tam giác ABC nên không thể thẳng hàng do đó ba điểm M,E,F tạo thành một tam giác

Xét ΔMEF có: ME+MF>EF (bất đẳng thức tam giác)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > EF