Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau

Đáp án C

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có: BG=23BD;CG=23CE

Mà BD=4,5cm;CE=6cm nên BG=23.4,5=3cm;CG=23.6=4cm

Xét tam goác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có: BC2=32+42=25

Hay BC=5cm

Vậy BC=5cm