Cho tam giác ABC, có góc vuông ở A. Biết độ dài cạnh AB = 36 cm, AC =  AB. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = B

Phương pháp

a) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

b) Tính diện tích tứ giác ACED dựa vào diện tích những hình đã biết.

Lời giải

a) Độ dài cạnh AC là:

36 × 13= 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

36 × 12 : 2 = 216 (cm2)

b)

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

CE = 23BC nên BE = 13BC

Diện tích tam giác ABE là:

AH × BE : 2 = AH × 13 × BC : 2 = 13 × (AH ×  BC : 2)

Vậy diện tích tam giác ABE = 13diện tích tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABE là:

216 × 13= 72 (cm2)

AD = 23AB nên BD = 13AB

Ta có:  Diện tích tam giác BED = 13diện tích tam giác ABE ( Vì có cùng đường cao kẻ từ đỉnh E, vuông góc với cạnh AB, BD = 13AB)

Diện tích tam giác BED là:

72 × 13= 24 (cm2)

Diện tích tứ giác ACED là:

216 – 24 = 192 (cm2)

Đáp số: a) 216 cm2

               b) 192 cm2