Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

4/5

Cho ΔABC có góc nhọn AB>AC nội tiếp đường tròn O;R..Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H

1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp.

2 . Vẽ đường kính AH của đường tròn (O) .Chứng minh :AC.AB=AK.AD.

3 . Kẻ KI vuông góc với BCI∈BC. Chứng minh :

a)ABBK=ICIK b)ACCK+ABBK=BCIK

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB>AC) nội tiếp đường tròn (O,rR) .Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H 1 . Chứng minh : Tứ giác CEHD nội tiếp. (ảnh 1)

1)∠CEH+∠HDC=180°⇒CEHDlà tứ giác nội tiếp

2)∠ADC=∠ABK=90°; ∠ACD=∠AKB(cùng chắn cung AB)

⇒ΔDCA∽ΔBKA(g−g)⇒ACAK=ADAB⇒AC.AB=AK.AD

3) a) c/m ΔBAK∽ΔICK (g−g)⇒ABBK=ICIK

C/m ΔCAK∽ΔIBK(g-g)⇒ACCK=IBIK1mà ABBK=ICIK2

Cộng (1) và 2⇒AKCK+ABBK=BCIK