Cho tam giác ABC có góc C=115 độ, AC = 8, BC = 12. Tính độ dài cạnh AB và các góc A B, của tam giác đó.

Từ định lí cosin, ta có:

\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\)

\( = {12^2} + {8^2} - 2.12.8.\cos 115^\circ \)≈ 289,14.

Vậy \(AB \approx \sqrt {289,14} \approx 17\)

Theo hệ quả của định lí côsin, ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{{17}^2} + {8^2} - {{12}^2}}}{{2.17.8}} \approx 0,7684\).

Suy ra \(\widehat A \approx 39^\circ 47'\,,\,\,\widehat B \approx 25^\circ 13'.\).