Cho tam giác ABC có góc C > góc B (góc B, góc C là các góc nhọn). Vẽ phân giác

1/12

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Chưa đủ điều kiện để so sánh

BC=CD

BC<CD

BC>CD

Giải thích

Đáp án D

Từ đề bài C^>B^⇒AB>AC. Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho AC=AE

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

AC=AE

CAD^=DAB^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh AD chung

⇒ΔACD=ΔAED(c−g−c)

⇒DE=CD (1) và AED^=ACD^

Mà ACD^ là góc nhọn nên AED^ là góc nhọn, suy ra:

BED^=180o−AED^ là góc tù, do đó BED^>EBD^

Xét tam giác BED có BED^>EBD^ suy ra BD>DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC<BD