Cho tam giác ABC có góc B=20 độ; góc C=40 độ. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°−B^−C^=180°−20°−40°=120°.

Gọi x=BAD^ (x > 0).

Suy ra CAD^=2x.

Ta có BAD^+CAD^=BAC^=120°.

Suy ra x + 2x = 120°.

Khi đó 3x = 120°.

Vì vậy x = 120° : 3 = 40°.

Suy ra CAD^=2x=2.40°=80°.

∆ACD có: CAD^+ACD^+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ADC^=180°−CAD^−ACD^=180°−80°−40°=60°.

Vậy ta chọn phương án D.