Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
9/9
Cho tam giác ABC có B^=C^. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng Ay⊥AD
Giải thích
Vì Ay∥BC nên A^3=C^ (2 góc so le trong);
A^4=B^ (2 góc đồng vị).
Mà B^=C^ (giả thiết) nên A^3=A^4 .
Suy ra Ay là tia phân giác của xAC^ .
Lại có AD là tia phân giác của BAC^ và BAC^+xAC^=1800 (2 góc kề bù);
DAy^=900(góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);
⇒AD⊥Ay(đpcm)