Cho tam giác ABC có: góc B + góc C = 60 độ. Trên đường phân giác AD

8/10

Cho tam giác ABC có: B^+C^=600. Trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AI

1: Chọn câu đúng nhất

AB là đường trung trực của đoạn IE

AC là đường trung trực của đoạn IF

ΔEAI cân tại A

Cả A,B,C đều đúng

Giải thích

Đáp án D

ΔABC có B^+C^=600 (gt) nên

BAC^=1800−(B^+C^)=1800−600=1200 (tổng ba góc trong một tam giác)

Mà AD là tia phân giác BAC^ nên A1^=A2^=12002=600

EAB^ là góc ngoài tại đỉnh A của ∆ABC nên EAB^=B^+C^=60∘

Do đó EAB^=A1^=60∘

∆EAI cân tại A (vì EA=ADgt)mà AB là phân giác nên AB là đường trung trực của IE

Ta có: FAC^=EAB^ (hai góc đối đỉnh) nên FAC^=60∘

∆FAI cân tại I (vì AI = AF(gt))mà AC là phân giác nên AC là đường trung trực của IF

Vậy cả A,B,C đều đúng