Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC

48/52

Cho tam giác ABC có B^+C^=60°, tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho ABM^=ABO^. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho ACN^=ACO^. Chứng minh rằng AM=AN.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn:

Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên AD lấy điểm O, trên tia đối của tia AC (ảnh 1)

ΔABC có B^+C^=60°⇒BAC^=120°.

Ta có AD là tia phân giác BAC^⇒BAD^=CAD^=12BAC^=60°.

ΔABO và ΔABM có BAO^=BAM^=60°; AB chung; ABM^=ABO^

⇒ΔABO=ΔABMg.c.g⇒AM=AO 1

Chứng minh tương tự, ta có: ΔACO=ΔACNg.c.g⇒AN=AO 2

Từ (1) và (2), suy ra: AM=AN.