Cho tam giác ABC có góc B + góc C = 120 độ ,a = BC = 10 căn bậc hai 3 . Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

11/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B + \widehat C = 120^\circ ,a = BC = 10\sqrt 3 \). Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

\(10\pi \).

\(15\pi \).

\(20\pi \).

\(5\pi \).

Giải thích

Lời giải

Có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 60^\circ \).

Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 10\).

Do đó chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(2\pi R = 20\pi \). Chọn C.