Cho tam giác ABC có góc B= góc 2C . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE song song BC (E ∈thuộc AB).

9/15

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc B= góc 2C . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE song song BC (E ∈thuộc AB). (ảnh 1)

∆ABC có BD là đường phân giác.

Suy ra $\hat{A B D} = \hat{D B C} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} .2 \hat{A C B} = \hat{A C B}$ .

Do đó ∆BCD cân tại D.

Ta có BD // BC (giả thiết)

Suy ra $\hat{E D B} = \hat{D B C}$ (cặp góc so le trong)

Mà $\hat{E B D} = \hat{D B C}$ (chứng minh trên)

Do đó $\hat{E D B} = \hat{E B D}$ .

Suy ra ∆BED cân tại E.

Do đó có 2 tam giác cân

Vậy ta chọn phương án C.