Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 45 độ, AC = 10. Tính a, R, S, r.

Xét ΔABC, có:

Ta có: A^=1800−B^−C^=1800−600−450=750.

asinA=bsinB=csinC=2R (định lí sin)

⇒asinA=bsinB=10sin600=1032=203⇒a=203sinA=203.sin750=11,15

⇒2R=bsinB=203⇔R=103..

Diện tích tam giác ABC là: S=12.b.a.sinC=12.10.11,15.sin450≈39,42 (đvdt)

⇒csinC=bsinB=203⇒c=203sinC=203.sin450=1063

Ta có: S=pr=a+b+cr2⇒r=2Sa+b+c=2.39,4211,15+10+1063=2,69

Vậy a = 11,15; R=1033,c≈8,16, r ≈ 2,69.