Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ ,góc C = 15 độ và BC = 10 căn bậc hai 6 . Tính độ dài cạnh AC.
Giải thích
Lời giải
Có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {45^\circ + 15^\circ } \right) = 120^\circ \).
Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\) ta được
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{BC \cdot \sin B}}{{\sin A}} = \frac{{10\sqrt 6 \cdot \sin 45^\circ }}{{\sin 120^\circ }} = 20\).
Trả lời: 20.