Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K

Ta có: B^=2C^=>C^=B^2 hay ACB^=B^2

Mà ABD^=CBD^=B^2 ( BD là tia phân giác)

Khi đó: ABD^=ACB^

Xét ΔAEB và ΔKAC có:

AB = CK (gt)

ABD^=ACB^

BE = AC (gt)

Suy ra: ΔAEB=ΔKAC (c.g.c)

=> AK = AE (cặp cạnh tương ứng)