Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC .

33/52

Cho tam giác ABC có B^=2.C^. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . Trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AB. Chứng minh rằng: AE=AK.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn:

Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC . (ảnh 1)

Ta có: ABE^+ABD^=180°; ACK^+ACB^=180° (cặp góc kề bù)

Mà ABD^=ACB^=12ABC^⇒ABE^=ACK^.

ΔABE và ΔACK có: AB=CK ; ABD^=ACK^; BE=AC

⇒ΔABE=ΔKCAc.g.c⇒AE=KA