Cho tam giác ABC có góc A=90 độ ,AB<AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Trên tia đối của tia

47/50

Cho tam giác ABC có ∠A=900,AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB .Biết 4∠B=5∠C.Tính ∠AED

∠AED=400

∠AED=600

∠AED=500

∠AED=100

Giải thích

ΔAED=ΔACB(c.g.c)⇒∠AED=∠ACB

Gọi giao điểm của DE với BC là F

Ta có :∠EBF+∠BEF=∠B+∠C=90°⇒∠EFB=90°

Do đó EF⊥BC⇒DE⊥BC

Vì 4∠B=5∠C⇒∠C=45∠B, do đó:

∠B+∠C=∠B+45∠B=90°⇒∠B=50°⇒∠C=∠AED=40°

Chọn đáp án A