Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC) . Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng

ΔABH; ΔABCvuông nên BAH^=HCA^ (cùng phụ với ABC^).

Mặt khác A1^=12.BAH^; C1^=12HAC^ do đó A1^=C1^.

Ta có: A1^+KAC^=90°

⇒C1^+KAC^=90°

Suy ra ∆KAC vuông tại K.

Vậy AK⊥KC.

* Nhận xét:

Qua bài ta nhận thấy có thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác vuông là chứng minh tam giác có tổng hai góc bằng 90°.