CHo tam giác ABC có góc A = 90 độ, các tia phân giác góc B và góc C cắt

1/5

Cho ΔABC có A^=90o, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

AI là đường cao của ΔABC

IA=IB=IC

AI là đường trung tuyến của ΔABC

ID = IE

Giải thích

Đáp án D

Xét ΔABC có các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC, suy ra AI là đường phân giác của A^ và I cách đều ba cạnh của ΔABC(tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B,C

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔABC nên DI=IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).