Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I

1/10

Cho tam giác ABC có A^=900, các tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

AI là đường cao của tam giác

IA = IB = IC

AI là đường trung tuyến của tam giác

ID = IE

Giải thích

Xét tam giác ABC có các tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC, suy ra AI là đường phân giác của góc A^ và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B và C

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên => DI = IE(tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

Chọn đáp án D