Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Chứng minh AB vuông góc FC.

Xét ∆FBC có AD BC nên FD BC. (1)

BE AC ⇒ CE BF.

Từ (1) và (2) suy ra CE và FD là các đường cao của ∆FBC.

Mà {A} = FD CE nên A là trực tâm ∆FBC.

Suy ra A thuộc đường cao hạ từ B của ∆FBC ⇒ AB FC.