Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, các đường phân giác BE và CD của góc B

2/8

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

130∘

100∘

50∘

80∘

Giải thích

Đáp án A

Xét ΔABC có: A^+ACB^+ABC^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

⇒ACB^+ABC^=180o−A^=180o−80o=100o (1)

Vì CD là tia phân giác của ACB^ (gt) ⇒DCB^=ACB^2 (2) (tính chất tia phân giác )

Vì BE là tia phân giác của ABC^ (gt) ⇒CBE^=ABC^2 (3) (tính chất tia phân giác )

Từ (1),(2),(3)

⇒DCB^+CBE^=ACB^2+ABC^2=ACB^+ABC^2=100o:2=50o

Hay ICB^+IBC^=50o(*)

Xét ΔBIC có: ICB^+IBC^+BIC^=180o(**) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (*) và (**) ⇒BIC^=180o−(ICB^+IBC^)=180o−50o=130o