Cho tam giác ABC có góc A = 75 độ, góc B = 45 độ, AC = 2 Tính cạnh AB

Ta có: \(\widehat {\rm{C}} = 180^\circ - \widehat {\rm{A}} - \widehat {\rm{B}} = 180^\circ - 75^\circ - 45^\circ = 60^\circ \).

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{\sin {\rm{B}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{\sin {\rm{C}}}}\) nên AB = \(\frac{{{\rm{AC}}\sin {\rm{C}}}}{{\sin {\rm{B}}}} = \frac{{2\sin 60^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 6 \).

Vậy AB = \(\sqrt 6 \).