Cho tam giác ABC có góc A = 70^0 và góc B - góc C = 20^0. Tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác nhọn; B. Tam giác vuông; C. Tam giác tù; D. Cả A, B, C đều sai.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét DABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay \(70^\circ + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^o} - 70^\circ = 110^\circ \).
Mà \(\widehat B - \widehat C = 20^\circ .\)
Do đó \(\widehat B = \frac{{110^\circ + 20^\circ }}{2} = 65^\circ \) và \(\widehat C = {110^o} - \widehat B = 110^\circ - 65^\circ = 45^\circ .\)
Vì 45° < 65° < 70° < 90° nên ba góc A, B, C của tam giác ABC đều là góc nhọn.
Khi đó tam giác ABC là tam giác nhọn.
Vậy ta chọn phương án A.