Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ và B = 50 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hiệu số đo giữa góc MNC và góc AMN bằng:

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng 180°, do đó \(\widehat C = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ .\)

Mặt khác, tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN song song với BC.

Suy ra \(\widehat {AMN} = \widehat B = 50^\circ \) và \(\widehat {ANM} = \widehat C = 60^\circ \) (đồng vị).

Mà \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {MNC} = 180^\circ - \widehat {ANM} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)

Hiệu số đo hai góc cần tìm là \(\widehat {MNC} - \widehat {AMN} = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).