cho tam giác abc có góc a = 60 độ, trực tâm H. Gọi m là điểm đối xứng với h qua bc

a) Do H,M đối xứng qua BC⇒BC là đường trung trực HM⇒BH=BM​CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có:

BH=BM,HC=MC(cmt);BC chung ⇒ΔBHC=ΔBMC(c.c.c)

b) Ta có: ABH^=900−BAC^ (do phụ nhau)

CAH^=900−BAC^ (phụ nhau)

ΔABH có BHM^ là góc ngoài nên BHM^=BAM^+ABH^

cmtt ⇒CHM^=HAC^+HCA^

⇒BHC^=BHM^+CHM^=HAC^+CAH^+HAB^+ABH^=BAC^+900−BAC^+900−BAC^=1800−BAC^=1800−600=1200

Vì ΔBHC=ΔBMC⇒BMC^=BHC^=1200