Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Chứng minh rằng: BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC

12/12

Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:

BC2=AB2+AC2 - AB.AC

0/3000 ký tự
Giải thích

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = 600

BH = AB.sin A = AB.sin 600 = (AB3)/2

AH = AB.cos A = AB.cos 600 = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

BC2=BH2+HC2=BH2+AC-AH2

= BH2+AC2-2AC.AH+AH2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.