Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Chứng minh rằng: BC^2 = AB^2 + AC^2

 

Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để ∠(BAC) = 60° là góc nhọn), do đó HC2=AC-AH2(xem h.bs.8a, 8b)

Công thức Py-ta-go cho ta

 

BC2=BH2+HC2=BH2+AC-AH2=BH2+AC2+AH2-2AC.AH=AB2+AC2-2AC.AH

 

Do ∠(BAC) = 60° nên AH = AB.cos60° = AB/2, suy ra BC2=AB2+AC2-AB.AC