Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính

Xét tam giác ABC có:

BAC^+ABC^+ACB^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra ABC^=180o−BAC^−ACB^

Do đó ABC^=180o−60o+50o=70o.

Vì CD là tia phân giác của góc C nên:

ACD^=BCD^=12ACB^=12 . 70o=35o

Xét tam giác ABC có:

DAC^+ACD^+ADC^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra ADC^=180o−ACD^−CAD^.

Do đó ADC^=180o−35o−50o=95o.

Vì ADC^ và BDC^ là hai góc kề bù nên ADC^+BDC^=180o.

BDC^=180o−ADC^=180o−95o=85o.

Vậy ADC^=95o,  BDC^=85o.